Dalam dunia riset ilmiah, bisnis, dan berbagai disiplin ilmu lainnya, kemampuan untuk memahami dan memodelkan hubungan antara variabel merupakan hal yang krusial. Analisis regresi berganda adalah salah satu teknik statistik yang paling ampuh dalam mencapai tujuan ini. Berdasarkan panduan yang sering dirujuk dalam literatur, termasuk karya-karya yang mengacu pada metodologi yang dikembangkan, analisis regresi berganda digunakan untuk menguji seberapa kuat pengaruh beberapa variabel independen (bebas) secara bersama-sama terhadap satu variabel dependen (terikat). Pendekatan ini memungkinkan peneliti untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan kompleks mengenai sebab-akibat dan prediksi.
Regresi berganda memperluas konsep regresi linear sederhana. Jika regresi linear sederhana hanya melibatkan satu variabel independen (X) untuk memprediksi satu variabel dependen (Y), maka regresi berganda melibatkan dua atau lebih variabel independen (X1, X2, X3, ..., Xn) yang digunakan untuk memprediksi satu variabel dependen (Y). Model matematisnya dapat direpresentasikan sebagai berikut:
Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + ... + βn*Xn + ε
Dalam persamaan ini:
Y adalah variabel dependen yang ingin diprediksi.X1, X2, ..., Xn adalah variabel independen yang digunakan dalam model.β0 adalah konstanta atau intercept, yaitu nilai Y ketika semua variabel X bernilai nol.β1, β2, ..., βn adalah koefisien regresi parsial. Nilai ini menunjukkan perubahan rata-rata pada Y untuk setiap satu unit perubahan pada variabel X yang bersesuaian, dengan asumsi variabel independen lainnya tetap konstan.ε adalah error term atau galat, yang mewakili variabilitas dalam Y yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model.Analisis regresi berganda memiliki beberapa tujuan utama yang menjadikannya alat yang sangat berharga dalam penelitian:
Salah satu tujuan paling umum adalah memprediksi nilai Y berdasarkan nilai-nilai variabel X yang diketahui. Dengan membangun model regresi yang valid, peneliti dapat memperkirakan hasil di masa depan atau nilai variabel yang sulit diukur secara langsung.
Regresi berganda membantu menentukan sejauh mana variabel independen secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependen. Ini memberikan gambaran kuantitatif tentang proporsi variasi dalam Y yang dapat dijelaskan oleh variasi dalam X.
Melalui pengujian hipotesis, regresi berganda memungkinkan identifikasi variabel independen mana yang memiliki pengaruh statistik yang signifikan terhadap variabel dependen, setelah mengontrol pengaruh variabel independen lainnya.
Peneliti dapat menggunakan regresi berganda untuk menguji teori-teori yang ada dan memverifikasi hipotesis penelitian mengenai hubungan antar variabel.
Agar hasil analisis regresi berganda valid dan dapat diinterpretasikan dengan benar, beberapa asumsi penting perlu dipenuhi. Pelanggaran terhadap asumsi ini dapat menyebabkan estimasi yang bias atau inferensi statistik yang tidak akurat. Asumsi-asumsi tersebut meliputi:
Setelah model regresi diestimasi, interpretasi hasil menjadi langkah krusial. Beberapa statistik penting yang perlu diperhatikan meliputi:
Analisis regresi berganda, ketika diterapkan dengan benar dan asumsi-asumsinya diperhatikan, memberikan wawasan yang mendalam tentang hubungan kompleks antar variabel. Ini adalah fondasi penting dalam banyak penelitian kuantitatif untuk pengambilan keputusan yang informatif dan berbasis bukti.